1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:34:17

1 已知函数f(x)=a^x+b的图象过点(1、3),且它的反函数f^-1(x)的图象过(2、0)点,试确定f(x)的解析式.
2 已知函数f(x)=log下底a (3+x)/(3-x) (a>0且a不等于1),判断f(x)奇偶性.
3 判断f(x)=x-2/x在(0,正无穷大)上的单调性,并给予证明.

(1)∵函数f(x)=a^x+b的图象过点(1,3).∴ a+b=3 (!)
∵它的反函数f^-1(x)的图象过(2,0)点
所以函数f(x)=a^x+b的图象过点(0,2).∴ 1+b=2 (!)
由(!)(!)得;a=2,b=1.f(x)=2^x+1
(2)
∵f(-x)=log下底a(3-x)/(3+x)
∴f(x)-f(-x)=[log下底a (3+x)/(3-x)]-[log下底a(3-x)/(3+x)]
=log下底a [[(3+x)/(3-x)]/[(3-x)/(3+x)]]
=log下底a1
=0
∴f(x)=f(-x).∴f(x)是偶函数
(3)
(定义法证明)
证明:在区间(0,+∞)上任取x1,x2.令x10,∴1+2/(x1*x2)>0
∴f(x1)-(fx2)

已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,-1）,且它的反函数f-1(x)图象过点（-3,0）点,求f(x)解析式已知函数f(x)=a的x次方+b的图象过点（1,3）,其反函数的图象过点（2,0）,求函数f(x). 已知函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f-1（x+1）的图象必过点（　　）已知函数y=f-1(x)的图象过(1,0),则y=f(1/2x-1)的反函数的图象一定过点( ) 已知函数f(x)=a^x(a的X次方）+b的图象过点(1,7),又其反函数的图象过点（4,0）,则f(x)表达式为设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1), 已知函数f(x)=a的x次方-10/3乘以a的反函数的图象过点（-1,2）,且f(x)为减函数,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)的图象过点（3,0）则函数y=f(x+2)的反函数图象过哪个点? 已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于__ 若函数f（x）的图象经过点（0，-1）则函数f（x+4）的反函数的图象必经过点______．