如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:17:53
如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中
如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形
只有那么一个空啊,楼主们的答案怎么填啊
如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形
只有那么一个空啊,楼主们的答案怎么填啊
分析:首先利用三角形的中位线定理证出EF∥AB,EF=12AB,HG∥AB,HG=12AB,可得四边形EFGH是平行四边形,再根据邻边相等的平行四边形是菱形,添加条件AB=CD后,证明EF=EH即可.
需添加条件AB=CD.
∵E,F是AD,DB中点,
∴EF∥AB,EF=12AB,
∵H,G是AC,BC中点,
∴HG∥AB,HG=12AB,
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵E,H是AD,AC中点,
∴EH=12CD,
∵AB=CD,
∴EF=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
故答案为:AB=CD.
需添加条件AB=CD.
∵E,F是AD,DB中点,
∴EF∥AB,EF=12AB,
∵H,G是AC,BC中点,
∴HG∥AB,HG=12AB,
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵E,H是AD,AC中点,
∴EH=12CD,
∵AB=CD,
∴EF=EH,
∴四边形EFGH是菱形.
故答案为:AB=CD.
如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形
如图 在四边形ABCD中 点E、F、G、H 分别是BD BC AC AD 的中点
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形
如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱