在任意四边形ABCD中,M,N是AB,DC的中点,BN,AN分别交于CM,DM于P,Q 证明：S△BPC+S△AQD=S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:58:52

在任意四边形ABCD中,M,N是AB,DC的中点,BN,AN分别交于CM,DM于P,Q 证明：S△BPC+S△AQD=SMQNP

过A、M、B分别向CD作垂线交CD于E、F、G 则AE平行MF平行BG 又M为AB中点,则MF为AEGB中位线则2MF=AE+BG 因N为CD中点,则DN=CN=CD/2 S（ADN）+S（BCN）=（DN*AE+CN*BG）/2 =(DN*AE+CN*BG)/2=DN*(AE+BG)/2=DN*2MF/2=DN*MF=CD*MF/2 又S（CDM)=CD*MF/2 则S（ADN）+S（BCN）=S（CDM) 又S(ADN)=S(AQD)+S(DQC),S(BCN)=S(BPC)+S(PCN),S(CDM)=S(MQNP)+S(DQC)+S(PCN) 所以S(BPC)+S(AQD)=S(MQNP)

在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于点P、Q,证明：DP=PQ=QB,... 平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．试说明PQ与MN互相平分平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,AN与DM相交于P,BN与CM相交于Q.请说明PQ与MN互相平分. M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN于P,求PA=AB 如图 M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点,CM与BN交于点P.求证：PA=AB 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形空间四边形ABCD中,P、Q、R分别是AB,AD,CD的中点,平面PQR交BC于点S,求证：四边形PQRS为平行四边形如图．M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC的中点,CM与BN交于点P,求证,PA＝AB 在△ABC中,M,N分别是AB,BC的中点,MN平行AC,AN,CM交于O,则S△AOC:S△ABC等于（）平行四边形ABCD中,AD=2AB,M,N分别为AD,BC中点,AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,BD分别交AN、CM于P、Q,在结论：（1）DP=PQ=QB （2