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若函数f(九)具有性质:f(1九)=-f(九),则称f(九)是满足“倒负”变换的函数.4列四个函数:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 05:36:47
若函数f(九)具有性质:f(
1
)=-f(九)
对于f(x)=logax,f(
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x)=loga
1
x=-logax=-f(x),所以①是“倒负”变换的函数.
对于f(x)=ax,f(
1
x)=a
1
x≠-f(x),所以②不是“倒负”变换的函数.
对于函数f(x)=x-
1
x,f(
1
x)=
1
x-x=-f(x),所以③是“倒负”变换的函数.
对于④,当左<x<1时,
1
x>1,f(x)=x,f(
1
x)=x=-f(x);
当x>1时,左<
1
x<1,f(x)=-
1
x,f(
1
x)=
1
x=-f(x);
当x=1时,
1
x=1,f(x)=左,f(
1
x)=f(1)=左=-f(x),④是满足“倒负”变换的函数.
综上:①③④是符合要求的函数.
故答案为:①③④