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如图,由P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a>0)确定△PAB的面积为18,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:30:48
如图,由P(14,1),A(a,0),B(0,a)(a>0)确定△PAB的面积为18,求a的值
设△ABO面积为S1,△ABP面积为S2,△ACP面积为S3,则
S1+S2+S3=(1+a)*14/2
S1=a*a/2
S3=1*(14-a)/2
S2=(1+a)*14/2-a*a/2-1*(14-a)/2=(-a*a+15*a)/2

(-a*a+15*a)/2=18
解方程,得
a=12或a=3