已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线,∠DOE和∠COF又怎样的关系,请详细说明.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:26:54

由题意得：∠AOE=∠COE,∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠COF
那么通过∠AOE=∠COE可拆成∠AOD+BOD+∠BOE=∠EOF+∠FOC.
因为∠AOD=∠BOD,∠BOF=∠FOC
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOF+∠EOF
而∠BOF=∠BOE+∠EOF
所以2∠BOD+∠BOE=∠BOE+2∠EOF
所以∠BOD=∠EOF,所以,等式可写为∠BOD+∠BOE=∠BOE+∠EOF
所以∠BOF=∠DOE
因为∠BOF=∠COF
所以∠COF=∠DOE
其实这题只要把顺序理清,由一开始的求证∠DOE=∠COF转化为求证∠BOF=∠DOE再把等式两边减去∠BOE,变为只要求证∠BOD=∠EOF.这样,就简单多了.

（1）如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,求∠DOE. 如图所示,OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,请说明OC是∠DOE的平分线. 1.如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线,求∠DOE的度数如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，你能求出∠DOE的度数吗？如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BO 如图已知OE是∠AOC的角平分线 OD是∠BOC的角平分线若∠AOB=90°,求∠DOE 已知具有公共顶点的两个角∠AOC和∠BOC的平分线分别为OD,OE,且∠DOE=90度,你能说明OA,OB为什么成一条直已知∠AOB:∠BOC=3:5,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度已知∠AOC=150°,OB是∠AOC的平分线,OF,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,求∠EOF的度数, 如图,∠AOB是平角,OD,OC,OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90·,试说明OE是∠BOC的平分如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分已知∠AOB是一个直角,作射线OC,在分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE