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如图,是一块残破的圆轮片,A、B、C是圆弧上的三点.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 08:55:59
如图,是一块残破的圆轮片,A、B、C是圆弧上的三点.

(1)作出弧ACB所在的⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如果AC=BC=60cm,∠ACB=120°,求该残破圆轮片的半径.
①如图1所示:
②如图2,∵AC=BC=60cm,∠ACB=120°,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
又∵AO=CO,CO=BO,
∴△AOC≌△COB,
∴△BOC和△AOC是等边三角形,
∴∠CBO=∠ACO=60°,
∵BO=CO,
∴∠OBC=∠BCO=60°,
∴△OBC是等边三角形,
∴半径为60cm.