集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:40:24

集合{1,2,3}的子集为2的3次方,这是有公式的,我希望用分类讨论来证明,
没学呢，呵呵，哥哥考我的

对每个子集而言,全集中的每个元素都有两种选择：在这个子集中或者不在.
所以总共有2的n次方个子集.
但是其中有一个是空集.
所以是2的n次方-1.
根据二项式定理证的,首先一个有N个元素的集合,它的真子集包括只有一个元素的,两个的,三个的.n个的（n个的不是,但先算上）
所以真子集个数为Cn1+Cn2+.CnN＝2^n,再减去集合本身那个子集（就是有N个元素那个）所以最后真子集个数为2^n-1
这个是高中的内容,只需记住即可

按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写 n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明 n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明,我今年初升高,所以请不要用排列组合讲, 集合{1,2,3}的真子集的个数为? 请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集怎样用排列组合来证明一个有n个元素的集合有2的n次方个子集? 为什么元素数量为n的集合的子集数量有2的n次方个?求严格证明如何证明“若一个集合有N个元素则他的子集个数为2的N次方? 按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,哪16个? 集合的子集个数等于2N次方的证明过程若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明证明子集个数（急!）怎样证明：由n个元素构成的集合的子集个数为2的n次方个?第1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种