三角函数与平面向量设向量a=(1+cosA,sinA),b=(1-cosB,sinB),c=(1,0),A属于（0,π）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:05:51

三角函数与平面向量
设向量a=(1+cosA,sinA),b=(1-cosB,sinB),c=(1,0),A属于（0,π）,B属于（π,2π）,a与c的夹角为m,b与c的夹角为n,且n-m=π/6,求sin（A-B）/4的值.

1.对于向量a,由A的限制我们可以判断出a的范围是：a（+,+）,啥意思?此向量指向第一象限!然后呢?：将a看成a（x,y）的形式,不知你还记不记得有个东西叫斜率?是说：k=tanθ=[（y1-y0）/（x1-x0）];这里的x0,y0都是0（原点呗）,那爽了：tanθa=(y1/y0)=(sinA/(1+cosA))=tan(A/2);然后呢?咱有θa=A/2+k兀,k=多少呢?k只敢=偶数,否则咱A/2属于（0,兀/2）,再加上个奇数的k,不导到第三象限上去了嘛（说好a是第一象限的）.好,θa=A/2.可=θ1说明啥?θ1作为a和c夹角必须是个锐角,而显然θc=0.那θa不A/2定了!θ1当然就是θa了!
2.同理向量b,b的范围是：b（+,-）,此向量指四象限!然后就是tanθb=(sinB/(1-cosB))=tan((兀-B)/2);接着呢?θb=(兀-B)/2+k兀,(兀-B)属于(-兀,0),(兀-B)/2属于(-兀/2,0),第四象限属性说k不能为奇数,夹角定义说k不能大于等于2,好,k为0；此时应注意：θ2说的是θb和0的夹角,为正,所以说θ2=-θb!
3.兀/6(30度)=θ1-θ2=θa+θb=A/2+(兀-B)/2;咱有：兀/12=兀/4+（A-B）/4即-sin兀/3=sin[(A-b)4]=-1/2
不知答案正确否?附：1.sinA=2sin(A/2)cos(A/2);2.cosA=cos平方(A/2)-sin平方(A/2)=2cos平方(A/2)-1=1-2sin平方(A/2).

设a向量=(1+cosa,sina)b向量=(1-cosb,sinb)c向量=(1,0) 1已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于（0,π)b属于已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0), 设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina）,向量b=(cosb,sinb),c=（1/2,-1/2),若a.b=（已知a,b为锐角,向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(1/2,-1/2) 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(cos,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0) 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb) 已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π 1.设ab都是锐角,向量a=（cosa,sina）,b=(cosb,-sinb)若a*b=1/2,则sin(a+b)=