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求数列:1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,9+10+11+12+13.的前n项和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:00:11
求数列:1,3+4,5+6+7,7+8+9+10,9+10+11+12+13.的前n项和.
a(n)=(2n-1)+…+(3n-2)=n[(2n-1)+(3n-2)]/2=(5/2)n²-(3/2)n
S(n)=∑a(n)=(5/2)∑n²-(3/2)∑n=(5/2)[n(n+1)(2n+1)/6]-(3/2)[n(n+1)/2]=n(n+1)(5n-2)/6
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milksea,看你的ip是北大的?牛人啦!