作业帮勾股定理应用部分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:26:21
请用勾股定理解答，步骤详细， 谢了
解题思路： 首先证明△CDE≌△ABC可得AB=CD，BC=DE，同理可得FG2+LK2=HL2=1，进而得到S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．再由S2+S3=2，可得S1+S4=2．
解题过程：
解：在△CDE和△ABC中，
∠EDC＝∠CBA ∠ECD＝∠CAB EC＝CA ，
∴△CDE≌△ABC（AAS），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，
同理可证FG2+LK2=HL2=1，
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．
∵S2+S3=2，
∴S1+S4=2，
故答案为：2．
解题过程：
解：在△CDE和△ABC中，
∠EDC＝∠CBA ∠ECD＝∠CAB EC＝CA ，
∴△CDE≌△ABC（AAS），
∴AB=CD，BC=DE，
∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，
同理可证FG2+LK2=HL2=1，
∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．
∵S2+S3=2，
∴S1+S4=2，
故答案为：2．