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奥数题:用3个2分硬币,4个5分硬币能组成几种不同的币值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:41:21
奥数题:用3个2分硬币,4个5分硬币能组成几种不同的币值?
实际上是求2 2 2 5 5 5 5这7个数有几种和.分类法解答如下:
1枚硬币:2分和5分2种币值 ;
2枚硬币:三种情况,2和2,2和5,5和5,和有4分,7分和10分3种币值,;
3枚硬币:有2,2,2;2,2,5;2,5,2;2,5,5;5,2,2;5,2,5;5,5,2;5,5,5这八种情况,但是和有相同的,一共有6分,9分,12分,15分4种币值;
4枚硬币:有2,2,2,5;2,2,5,5;2,5,5,5;5,5,5,5四种情况,和有11分,14分,17分和20分4种币值;
5枚硬币:2,2,2,5,5;2,2,5,5,5;2,5,5,5,5这三种情况,和有16分,19分,22分3种币值;
6枚硬币:有2,2,2,5,5,5;2,2,5,5,5,5两种情况,和有21分和24分2种币值;
7枚硬币:一种情况2,2,2,5,5,5,5,币值为26分.
综合这七种情况可以知道用3个2分硬币,4个5分硬币能组成2+3+4+4+3+2+1=19(种)币值.