若矩阵A不可逆,则A中"必有"(还是"任何"?)一列向量是其余列向量的线性组合 为什么?

（线性代数）n阶矩阵A的某一列向量是其余n-1个的线性组合,则R(A)=? 为什么从矩阵关系式C=AB可知C的列向量组是A的列向量组的线性组合? 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. 证明：若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 证明:若n阶矩阵A的列向量线性无关,则A^2的列向量也线性无关. 设A是5*4矩阵,则是A的列向量组线性无关还是行向量组线性无关啊? A是4*3的矩阵,列向量组线性无关,B为三阶可逆矩阵,则AB的秩是多少 若矩阵B的列向量组能由矩阵A的列向量线性表示,则 若对m*n矩阵A仅施以初等变幻化为矩阵A1,则A1的列向量与A的列向量之间有相同的线性 设A为n×s矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的B,使得P=（A,B)可逆,且 设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关. 凡行向量组线性无关的矩阵必为可逆矩阵,为什么不对?