互质数 a,b对于大于ab的数n,n=ax+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:31:26

互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明

首先,根据条件,正整数加法乘法后还是正整数,n是一个正整数.
不妨设a>b(因为a、b互质,
n=a*x+b*y
n=a(x+(b/a)*y)
n/a=x+(b/a)*y
因为a、b互质,所以b/a是真分数；
而n>a且n>b,所以n/a必定是假分数,
令其整数部分为p,分数部分就是(n/a)-p=（n-ap）/a；（其中p为整数）
于是比较两边有：
p+(n-ap)/a=x+(b/a)*y 两边变形得：
p-m+(n-ap+am)/a=x+（by）/a； (其中0

给定正整数n和正数b,对于满足条件a1-[a(n+1)]^2大于等于b的所有无穷等差数列{an},试求y=a(n+1)+ 已知实数a、b、x、y满足对任意正整数n,均有ax&n+by&n=1+2&（n+1）.试确定（并予证明）x&a+y&b的 XY是满足条件 2x+3y=a的整数解(A是整数),证明必存在一整数B,使X.Y能表示为X=-A+3B,Y=A-2B的形设a、b属于r,0小于等于x、y小于等于1 求证：对于任意实数a、b必然存在满足条件的x,y,使|xy-ax-by|大于设函数f(x)在[a,b]上连续,且f（a）＝f（b）,证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[ 对于任意正整数n（n大于等于2）,满足a的n次方=a+1,b的2n次方=b+3a的正整数a与b的大小关系当正整数n满足什么条件时,(a减b)的n次方=-(b减a)的n次方当正整数n满足什么条件时,(a减b)的n次方=(b减a)的n次方因式分解:a(x-y)的n次方-3b(y-x)的n+1次方+2c(y-x)的n+2次方(n为正整数) （高中奥数）集合A={1,2,3,4.2n,2n+1}子集B满足：任意的x.y∈B,x+y不∈B,集合B中元素个数的最大关于x,y的方程组x+y=a,xy=b只有一个解,求实数a,b满足的条件,并求出这组解 x的y次方+a的b次方+m的n次方=6666,y是奇数,b是正数,m是正整数,x的b次方+a的y次方+n的m次方=?