过点P（-4，4）作直线l与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/03 05:35:54

过点P（-4，4）作直线l与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-

（Ⅰ）因为直线l的斜率为-
1
2，所以直线l的方程是：y-4=-
1
2（x+4），即 x+2y-4=0．
设点O到直线l的距离为d，则d=
4

5，
所以 (
AB
2)2=4-d²=4-
14
5=
4
5，解得：AB=
4
5
5．
（Ⅱ）设切点Q的坐标为（x₀，y₀），x₀＞0，y₀＞0，则切线斜率为-
x0
y0．
所以切线方程为y-y₀=-
x0
y0（x-x₀ ）．
又 x02+y02=4，故 x₀x+y₀y=4．
此时，两个坐标轴的正半轴于切线围成的三角形面积S=
1
2•
4
x0•
4
y0=
8
x0•y0．…（13分）
由 x02+y02=4≥2x₀•y₀，∴当且仅当x₀=y₀=
2 时，x₀•y₀ 有最大值．
即S有最小值．因此点Q的坐标为（
2，
2）．

过点A(4,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程. 过点P（-1，1）的直线l与圆x2+y2+4x=0相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线l的方程是（　　）已知点P（5，0）和圆O：x2+y2=16，过P任意作直线l与圆O交于A、B两点，求弦AB中点M轨迹方程．已知点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 已知点P（1，3）和⊙O：x2+y2=3，过点P的直线L与⊙O相交于不同两点A、B，在线段AB上取一点Q，满足AP 过点P(4,1)的直线l与双曲线x2/4-y2=1相交于A、B两点,且P为AB的中点,求l的方程已知圆C：x2+y2=4，直线l过点P（1，2），且与圆C交于A，B两点，若|AB|=23，求直线l的方程．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角为30°1)写出直线方程2）设L与圆X2+Y2=4相交于两点A、B.求PA、PB 过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．过点P（8，1）的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．