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求助这道不定积分的几种求法
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/17 02:51:46
求助这道不定积分的几种求法
我知道一种 t=tanx 求其他方法
令x=t+√(1+t²),则t=(x²-1)/2x,dt=(x²+1)/(2x²),1/√(1+t²)=2x/(x²+1)
所以原积分=∫2x/(x²+1)×(x²+1)/(2x²)dx=∫dx/x=ln|x|+C=ln(t+√(1+t²))+C
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