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E F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD中点,连接AF AE,问△AEF是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:55:44
E F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=1/4BC,F为CD中点,连接AF AE,问△AEF是什么三角形?
∵正方形边长=4,
∴CE=1,BE=3,CF=DF=2,
∴由勾股定理得:
AE=5,EF=√5,AF=√20,
∴EF²+AF²=AE²,
由勾股定理逆定理得:
△AEF是直角△,且∠AFE=90°.