为什么等差数列的通项公式一定能写成an(此n下标)=an+b(a,b是常数)的形式

若ac≠0,则b^2=aca,b,c成等比数列,这句话对吗?还有等差数列的通项公式一定能写成an（n为下标）=an+b 如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列? 等差数列a(n-4) +a(n+4) =2an 已知a1=1 ,求an的通项公式 括号里的是下标! 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 等差数列an的前n项和为Sn=2n²+an+b（a,b为常数） （1）求b的值 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激. 设{an}是等差数列,求证以b=(a1+a2+a3+...+an)/n为通项公式的数列{bn}是等差数列 数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 1 已知{an}是等差数列,公差d≠0,{bn}是等比数列,a1=b1＞0,a(下标:2n+1)=b(下标:2n+1), 已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列?