作业帮在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:20:38
在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在AC上.求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在AC上.求证三角形ABC是直角三角形
题目应该是“且点P在AC上”吧?
再问： 嗯，就是且点P在AC上 过程怎么做呀
再答： 连接BP ∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线 ∴AP=BP,BP=CP ∴AP=CP，即P为AC的中点 ∴BP为AC边上的中线，且BP=½AC ∴根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理得出∠B=90° ∴△ABC为直角三角形 你不理解的应该是为什么“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”吧 这么想，把三角形放到圆里面，斜边在直径，那么斜边上的中线为半径，斜边为直径，斜边上的中线等于斜边的一半，这个三角形无论怎么变，有一个角始终为圆周角，是直角，所以“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”这句话是正确的，因而可以这么判断 不懂接着问
再问： 嗯，就是且点P在AC上 过程怎么做呀
再答： 连接BP ∵EF,GH分别为AB,BC的垂直平分线 ∴AP=BP,BP=CP ∴AP=CP，即P为AC的中点 ∴BP为AC边上的中线，且BP=½AC ∴根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理得出∠B=90° ∴△ABC为直角三角形 你不理解的应该是为什么“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”吧 这么想，把三角形放到圆里面，斜边在直径，那么斜边上的中线为半径，斜边为直径，斜边上的中线等于斜边的一半，这个三角形无论怎么变，有一个角始终为圆周角，是直角，所以“斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形”这句话是正确的，因而可以这么判断 不懂接着问
在三角形ABC中,AB,BC的垂直平分线EF,GH相交于点P,且点C在Ac上,求证三角形ABC是直角三角形
如图，在△ABC中，AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P，且点P在AC上，求证：△ABC是直角三角形．
已知：在三角形ABC中,AB、 BC的垂直平分线EF、MN相交于点O.求证：点O在AC的垂直平分线上
如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证 点O也在边BC的垂直平分线上
如图,在三角形ABC中,边AB.BC的垂直平分线相交于点P.是判断点P是否在边AC的垂直平分线上,说明理由
在三角形ABC中设AB,BC的垂直平分线交于点P连接AP,BP,CP,求证P点在AC的垂直平分线上
在三角形ABC中,D,E是BC,AB上的点,AD,CE相交于点F.DE、BD相交于点O.GH//BC,且过点O于AD、C
三角形ABC中 PM PN分别为边AB AC的中垂线交于点P.求证 点P在BC的垂直平分线上
如图7,已知在△ABC中,AB、BC边上的垂直平分线相交于点P,求证：点P在AC的垂直平分线上.
已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上
在三角形ABC中,边AB、AC的垂直平分线相交于点P,则PA、PB、PC的关系是?
在三角形ABC中,EF是AB的垂直平分线,M,N是BC的垂直平分线,EF与MN相交于O点.