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三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:26:52
三角形ABC中,ABC对边是abc,满足 （AB为向量）2AB *AC=a的平方—(b+c)的平方,1,求角A的大小
2,求2倍根号3*COS^2(C/2)—SIN【(4派/3）—B】的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小
1、依题意：2AB *AC=2bccosA=a^2-(b+c)^2
依据余弦定理：2bccosA=b^2+c^2-a^2,所以：bc=a^2-b^2-c^2
所以：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+c^2-a^2)/(2(a^2-b^2-c^2))=-1/2
所以：A=2pai/3 (120度)
2、原式=2gen3(cosC/2)^2-sin(4pai/3-B)
=gen3(1+cosC)-sin(pai+pai/3-B)
因为：B+C=pai/3,所以：
原式=gen3+gen3cos(pai/3-B)+sin(pai/3-B)
=gen3+2((gen3/2)cos(pai/3-B)+(1/2)sin(pai/3-B))
=gen3+2sin(2pai/3-B)
=gen3+2sin(pai/3+B)
所以当pai/3+B=pai/2,即B=pai/6时,原式取最大值2+gen3,此时C=B=pai/6.
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c,且满足a的平方减ab加b平方等于c平方.(1)求角C的大小.(2) 在三角形ABC中,abc是角ABC所对的边,且满足a平方加c平方减b平方等于ac 求... 已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求ta 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 三角形ABC中内角的对边分别是ABC已知A平方+C平方=B平方+AC.求B的大小 在三角形ABC中,a平方+b平方+ab=c平方,求角C的大小 在三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为a.b.c且满足是A平方加B平方加AB必等于C平方.求角C 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1） 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a的平方+b的平方-ab=c的平方,求角C的大小