作业帮微软面试数学题：传令兵跑的距离
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:37:49
微软面试数学题：传令兵跑的距离
一支队伍100米长,一个传令兵在队尾和队伍同时运动,传令兵须沿着队伍运动的方向追到队头,追上队头后立即转头与队尾会合,这时队伍正好运动了100米,问传令兵跑了多少米?
注明：正确答案是（1+√2）100
一支队伍100米长,一个传令兵在队尾和队伍同时运动,传令兵须沿着队伍运动的方向追到队头,追上队头后立即转头与队尾会合,这时队伍正好运动了100米,问传令兵跑了多少米?
注明：正确答案是（1+√2）100
设传令兵速度v1,队伍的速度v2,（V1〉v2）
传令兵从尾部跑到头部需要的时间t1=100/v1-v2,返回的时间t2=100/v1+v2
于是有总的时间t=t1+t2,则有v2*t=v2*（t1+t2）=100-------a）
问题的答案是求出v1*t的积,设为x,即：v1*t=x------------b）
a与b可以得出x=100*（v1/v2）,问题转到求出v1/v2的结果.
将t1,t2代入到a式------〉v1*v1-2*v1*v2-v2*v2=0
上式两边都除以v2的平方,可以得出v1/v2的结果,1+√2,1-√2,因为v1必然大于V2,所以取前者
=〉最后结果是100*（1+√2）
PS：
给点悬赏分吧.我打了半天字啊
传令兵从尾部跑到头部需要的时间t1=100/v1-v2,返回的时间t2=100/v1+v2
于是有总的时间t=t1+t2,则有v2*t=v2*（t1+t2）=100-------a）
问题的答案是求出v1*t的积,设为x,即：v1*t=x------------b）
a与b可以得出x=100*（v1/v2）,问题转到求出v1/v2的结果.
将t1,t2代入到a式------〉v1*v1-2*v1*v2-v2*v2=0
上式两边都除以v2的平方,可以得出v1/v2的结果,1+√2,1-√2,因为v1必然大于V2,所以取前者
=〉最后结果是100*（1+√2）
PS：
给点悬赏分吧.我打了半天字啊