在一个四面体中,其中有四条棱为2,其余两条棱为a,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:35:00

在一个四面体中,其中有四条棱为2,其余两条棱为a,求a的取值范围
“在纸上做ABC为边长2的等边三角形，取AD为2绕着BC旋转，最近处D不在BC上而是伸出，可以计算出最小值不是1，最远处时BAD为150度，也可算出” 请对上诉答案进行解析（越细越好）

当D、A处在BC同侧时（此时DH>AH（H是BC中点））,DH=DA+AH
a=DB=√(DH²+BH²）=√((DA+AH)²+BH²)=√((2+√3)²+1²）=√（4+4√3+3+1）=2√（2+√3）
当D、A分在BC异侧时,DH=AD-AH
a=DB=√(DH²+BH²)=√((AD-AH)²+BH²)=√((2-√3)²+1²)=√(4-4√3+3+1)=2√(2-√3)
∴a的取值范围为 2√(2-√3)

在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?答案是1/2 为什么在四面体ABCD中,已知棱AC=根号2,其余各棱长均为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 一个三角形三边长分别为5,10,a-2,求a的取值范围. 在四面体A－BCD中,已知棱长AC的长为根号2．其余各棱长都为1．则二面角A－CD－B的余弦值? 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k.其中k大于0,则A的取值范围为（）已知方程组x+y=-7－a,x-y=1+3a.的解x为非正数,y为负数.求a的取值范围?在a的取值范围中,当a为何整数.