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在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 21:09:00
在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF
如图取坐标系,C(1,0),E(A,0),A(0,1).
AE斜率=-1/a.EF方程y=a(x-a),CF方程y=x-1,求得交点:F(a+1,a),
|AE|=√(1+a²)=|EF|