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已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC,圆心O到BC边的距离是6,圆的半径是10,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:05:32
已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC,圆心O到BC边的距离是6,圆的半径是10,求AB的长
作高AD,因为AB=AC,所以根据等腰三角形三线合一,知道AD也是中线.
即AD是弦BC的垂直平分线,则AD必过圆心O.
连接OB
在直角△BOD中
∵OD=6,OB=10
∴BD=8
在直角△ABD中,
∵AD=6+10=16,BD=8
∴AB=8√5