作业帮 > 数学 > 作业

方程cos(2x+π6)=13(x∈[0,2π])的实数解的个数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:01:32
方程cos(2x+
π
6
∵x∈[0,2π],
∴2x+
π
6∈[
π
6,
25π
6],
在同一坐标系中作出余弦函数的y=cos(2x+
π
6)与直线y=
1
3的图象,

由图可知余弦函数的y=cos(2x+
π
6)与直线y=
1
3在x∈[0,2π]内有四个交点,即方程cos(2x+
π
6)=
1
3(x∈[0,2π])的实数解的个数是4个.
故选D.