问一道相似三角形的小题目.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 12:01:47

问一道相似三角形的小题目.
已知：(x+y)/z=(z+x)/y=(z+y)/x=k,求k的值.

(x+y)/z=(z+x)/y=(z+y)/x=k
x+y=kz
z+x=ky
z+y=lx
相加
2(x+y+z)=k(x+y+z)
(k-2)(x+y+z)=0
若x+y+z=0,则x+y=-z
k=(x+y)/z=-z/z=-1
若k-2=0,则k=2
所以k=-1或k=2

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