作业帮 > 数学 > 作业

如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:49:07
如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.
设一次函数解析式为y=kx+b,
则3=2k+b,
解得b=3-2k,
令y=0,得x=-
b
k,则OA=-
b
k.
令x=0,得y=b,则OB=b.
S△AOB=
1
2×(-
b
k)×b
=
1

(3−2k)2
−k
=
1

4k2−12k+9
−k
=
1
2[(2
−k-
3

−k)2+24]≥12.
当k=-
3
2是取等号.
所以,△AOB面积的最小值为12.
已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式. 同问如图,一次函数的图像过点P(2,3),交横轴的正半轴与点A,交纵轴的正半轴与点B,求△AOB面积的最小值? 已知一次函数y=-2x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积 如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P(1 ,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b 一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB 已知直线过点P(6,4),且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值,并求此时直线方程. 设直线过定点P(1,2).且与x、y轴的正半轴分别交于点A、B 求△AOB面积的最小值和周长最小值 已知直线过点P(3,4),且分别与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值 已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13x交于点A,并与y轴交于点B(0,4),△AOB的面积为6,则kb= 如图,已知一次函数的y=3/4x+3的图象分别与x轴/y轴交于点A,B,正比例函数y=kx的图象与AB交于点P. 如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的 已知一次函数y=kx+2的图象过第一、二、三象限且与x,y轴分别交于A,B两点,0为原点,若△AOB的面积为2,求此一次