求极限lim x→∞ Xsin[e^(1/x)-1]为什么等于1,

求极限lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)} lim(x→∞)[sinx/x+xsin(1/2x)] 用洛必塔法则 求极限lim x趋于0 e^(sinx)-e^x/sinx-x 这个极限为什么等于1呢? 求极限的一道题 lim(x趋于0) (xsin 1/x-1/xsinx)= 求极限 lim x趋近于0 xsin（1/x） 根据函数极限定义证明lim (x→0)xsin(1/x)=0 求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞ lim(sinx/x+xsin(1/x)) = lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限, 求当x趋于0时lim (1+x)^1/2-(1+x)^1/3/x;lim(xsin(1/x)+(1/x)sinx0的极限 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求lim(x→∞)(e^x/(x-1)+1)的极限