已知f(x-1)=x^2-2x+1,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/09 01:23:44

已知f(x-1)=x^2-2x+1,求f(x)的解析式
RT 请回答详细一些

已知f(x-1)=x^2-2x+1=(x-1)^2
令t=x-1,t∈R
f(t)=t^2,
因为t为一个可取R的变量,所以将t换成x,x∈R
得
f(x)=x^2
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,
再问：请问类似题目都是设f()括号中的为未知数t 然后怎么做？
再答：这个题的方法叫换元法，(1)令t=f()括号中式子， (2)然后用t表示出x， (3)再将x用t的表达式带入f()即可。以这个题为例： (1)令t=x-1 (2)x=t+1 (3)f(t)=(t+1)^2-2(t+1)+1=t^2 再将t换成x即可,得f(x)=x^2 有疑问欢迎继续追问，祝学习进步！
再问：不好意思上面你所讲的我懂了但是若要用以上条件求f（x+1）怎么做？麻烦你了回答后加分
再答：蒽要求f(x+1)，最基础而最不容易出错的方法就是分两步：（1）先求出f(x)的表达式；（2）再由f(x)的表达式求f(x+1)的表达式。已经求出f(x)=x^2 要求f(x+1)的表达式，将f(x)=x^2中的所以x用x+1替代，得 f(x+1)=(x+1)^2 有疑问欢迎继续追问，祝学习进步！

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