已知，如图，在三角形ABC中，角Abc、角ａｃｂ的平分线相交于点OMn过点O，且MN平行Bc，分别交Ab、Ac于点M、N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:20:09

已知，如图，在三角形ABC中，角Abc、角ａｃｂ的平分线相交于点OMn过点O，且MN平行Bc，分别交Ab、Ac于点M、N，求证：Mn=Bm+Cn
对三角形的概念不太懂

解题思路：由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，然后即可证明．
解题过程：
解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，∴∠OBC=∠MOB，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，
∴BM=MO，ON=CN，
∴MN=MO+ON，即MN=BM+CN．

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 已知如图在三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于O点过点EF平行BC,交AB于E点,交AC 如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于O,过点O做EF平行于BC,交AB于E,交AC于F,若AB=1 如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D 在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC 如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图,在三角形ABC中,底边BC＝5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM 在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,过点o作ef平行bc交ab于e,交ac于f