作业帮i与j为互相垂直的单位向量,a=i+2j,b=i+xj,且a与a+xb的夹角为锐角,则实数x的取值范围是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:55:29
i与j为互相垂直的单位向量,a=i+2j,b=i+xj,且a与a+xb的夹角为锐角,则实数x的取值范围是
因为 a=（1,2）,b=（1,x）,a+xb=（1+x,2+x^2）,
因为 a 与 a+xb 的夹角为锐角,
所以 a*(a+xb)>0 ,且 a*(a+xb) ≠ |a|*|a+xb| ,
则 (1+x)+2(2+x^2)>0 ,且 (1+x)+2(2+x^2) ≠ √(1+4)*√[(1+x)^2+(2+x^2)^2] ,
解得 x ≠ 0 且 x ≠ 2 .
貌似题目有误.b=i+j
果真如此,则 a=（1,2）,b=（1,1）,a+xb=（1+x,2+x）,
由于 a 与 a+xb 的夹角为锐角,
所以 a*(a+xb)>0 ,且 a*(a+xb)≠|a|*|a+xb| ,
则 (1+x)+2*(2+x)>0 ,且 (1+x)+2*(2+x)≠√5*√[(1+x)^2+(2+x)^2] ,
解得 x> -5/3 且 x ≠ 0.
因为 a 与 a+xb 的夹角为锐角,
所以 a*(a+xb)>0 ,且 a*(a+xb) ≠ |a|*|a+xb| ,
则 (1+x)+2(2+x^2)>0 ,且 (1+x)+2(2+x^2) ≠ √(1+4)*√[(1+x)^2+(2+x^2)^2] ,
解得 x ≠ 0 且 x ≠ 2 .
貌似题目有误.b=i+j
果真如此,则 a=（1,2）,b=（1,1）,a+xb=（1+x,2+x）,
由于 a 与 a+xb 的夹角为锐角,
所以 a*(a+xb)>0 ,且 a*(a+xb)≠|a|*|a+xb| ,
则 (1+x)+2*(2+x)>0 ,且 (1+x)+2*(2+x)≠√5*√[(1+x)^2+(2+x)^2] ,
解得 x> -5/3 且 x ≠ 0.
已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是?
已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是
已知i与j为相互垂直的单位向量a=i+2j,b=-i+λj,且a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围
已知J和H为互相垂直的单位向量.A=H-2J.B=H+RJ.且A和B的夹角是锐角.则实数R的取值范围
已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,xb-a=5j-11i,求向量a和b的夹角的余弦值
已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少
已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b
已知i,j为单位向量且其夹角为π/3,a=i+2j,b=2i+j,求a与b夹角的余弦值.
已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为?
若i,j是互相垂直的两个单位向量,则i-2j与2i+j的夹角为?
设i,j使互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m为
已知单位向量j和i,且i垂直于j,2a-3b=20i-8j,-a+2b=-11i+5j,求向量a和b的夹角的余弦值