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将一根木条折成3段之后,可以形成一个三角形的概率有多大?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 03:51:59
将一根木条折成3段之后,可以形成一个三角形的概率有多大?

如图,假设整个木条长度为1,三段长度为a,b,c
则整个区域为a+b+c=1,a>0,b>0,c>0,即为图中的ABC
能构成三角形的满足：a+b>c,a-b<c,b-a<c,即为图中的DEF
两个三角形相似,相似比为1/2；
所以概率=S(DEF)/S(ABC)=(1/2)^2=1/4
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