已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）.（1）求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:15:27

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,且3a（n+1）+2Sn=3（n为正整数）.（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）记S为大于任意Sn的最小的数,若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,

∵3a（n+1）+2Sn=3
∴3[S(n+1)-Sn]+2Sn=3
∴3S(n+1)=Sn+3
∴3[S(n+1)-3/2]=Sn-3/2
∴[S(n+1)-3/2]/(Sn-3/2)=1/3
∴{Sn-3/2}为等比数列,公比为1/3
Sn-3/2=(1-3/2)*(1/3)^(n-1)
∴Sn=3/2-1/2*(1/3)^(n-1)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=-1/2*(1/3)^(n-1)+1/2*(1/3)^(n-2)
=1/3^(n-1)
∴数列｛an｝的通项公式为
an=1/3^(n-1)
2
Sn=3/2-1/2*(1/3)^(n-1)
∵0

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3（n为正整数）（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且3an+1+2Sn=3（n为正整数），则数列{an}的通项公式______ 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1（n≥2,n∈N+）求数列an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项