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菱形ABCD中,DE‖AC,CE‖BD,求证,OE=BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 13:42:32
菱形ABCD中,DE‖AC,CE‖BD,求证,OE=BC
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形,
∴DE=OC,
∵OB=OD,∠BOC=∠ODE=90°,
∴BC=
OB2+OC2
,OE=
OD2+OE2
,
∴BC=OE.
纯手打,
如果有帮到您,
希望能解决您的问题.