设函数f(x)=Kx3+3(k-1)x2-k+1在区间（0,4）上是减函数,则K的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:12:31

你先把原函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1求导,为:
f(x)'=3kx^2+6(k-1)x
因为原函数在区间（0,4）上是减函数,所以导函数
f(x)'在区间（0,4）上函数值小于0
可以看得出f(x)'(k不等于0)是一个二次函数,f(x)'=0有两根,分别是0和2(1-k)/k.则,分类讨论(画个f(x)'的图象就清楚多了).
情况一:k>0
2(1-k)/k >0 (根2(1-k)/k比根0大)
2(1-k)/k >4 (只有大于4,函数值才小于0)
情况二:k

设函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是______．设函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围是已知函数f（x）=kx3-4x2-8在区间[2，8]上是单调函数，求实数k的取值范围．已知函数f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的单调递减区间是（0，4），则k的值是 ___ ．设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围. 已知函数f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），若f（x）的单调减区间为（0，4），求k的值．已知函数f（x）=kx3-3x2+1（k≥0）．若函数f(x)=(k-1)x^2+2(k-1)x+2在区间(2,+∞)上是减函数,则k的取值范围是已知函数f（x）=|x2-4x-5|，若在区间（-1，5）上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）的上方，求k的取值范围已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是______．若函数f(x)=2x²-x在区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则k的取值范围是--- 若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）