三角函数基础有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)有个公式不是 sin（派–阿

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:58:51

三角函数基础
有这样一道题 sin（11派/3)=sin(4派– 派/3)=–sin(派/3)
有个公式不是 sin（派–阿）=sin阿吗?可这道题最后怎么成了负的了?
还有 sin(2派–阿)为什么等于–sin阿?不是有个公式是sin（派–阿）=sin阿吗?这怎么不一样啊?
还有sin（3派–阿）sin（–派–阿）是怎么化简成sin(派–阿)[–sin(派+阿)]的?

有这样一组公式：sin(2kπ+α)＝sinα K∈Z,公式中是加α,sin(2kπ-α)＝sin[2kπ+(-α)]＝sin(-α)=-sinα; π的偶数倍+α,都等于α的三角函数值,如sin(4π+α)＝sinα ,sin(4π-α)＝sin(-α )=-sinα,∴ sin11π/3=sin(4π-π/3)=sin(-π/3)=-sin(π/3),同理,sin(2π-α)＝sin(-α )=-sinα与sin(π-α)=sinα是两组不同的诱导公式.sin(3π-α)=sin[2π+(π-α)]=sin(π-α)=sinα,其中用了两组不同的诱导公式.
sin(-π-α)=sin[-(π+α)]=-sin(π+α)=-[-sinα]=sinα,在诱导公式中,是把α看做锐角推导的,在实际运用中,任何角都适合.希望你把诱导公式再看几遍,就明白了.
再问： sin(2π-α)＝sin(-α )=-sinα 额，书上没有这个诱导公式啊，自己推的？
再答： �յ��ʽsin(2k��+��)��sin(�� )��ձ��ͬ�Ľǵ��Ǻ��ֵ��ͬ��Ƶã��S=�x��|��=2k��+�� k��Z�y �У��ɸ��̲�4ҳ��S=�x��|��=��32��+k��360�㣬 k��Z�y ��sin(��32��+k��360��)=sin(��32��),��ٿ�һ��4ҳ�̲��еĺ��־��ˡ�

求三角函数值域 y=sin(2x-派/3),x属于[派/6,派/2] sin(x+派/3)sin(x+11派/6)=1/2定义域是：负派到派/2 已知sinx=-5/13,x属于(派,3派/2),求sin(x-派/4) 已知tana=2,a属于(派,3派/2),求值(1)sin(-派/2-a) (2)sin(派+a)+2sin(3派/2+ 已知f（a）=sin（阿尔法-3派）cos（2派-阿尔法）sin-阿尔法+二分之三派）/cos-派-阿尔法）sin-派- 已知sin(派-a)=2cos(派+a),求sin(派-a)+5cos(2派-a)/3cos(派-a)-sin(-a) 已知sin(a+派 /3)+sina=-(4根3 /5),-(派/2)〈a〈0,求cos的值.答案中有这样一步,-(派/ 已知sin (α+派/3）+sinα=-4根号3/5,-派/2 sin(-3分之14派)= 已知tan(a+5派)=m,化简:[sin(a-3派)+cos(派-a)]/ (cot(a+4派)cos(a+派)sin^2(a+3派))/(tan+(派+a)cos^3(-派-a)) 已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan（-a-5派）sin（a-3派）