已知圆C经过点A(0,1),B(0,-1),且与直线x+y-1=0相切,求圆C方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 20:20:05

设圆c方程为（x-a)²+(y-b)²=c²
因为圆c与直线x+y-1=0相切,且可知道点A（0,1）在直线上,
直线的斜率为k=-1,所以k与AC的斜率乘积为-1（因为AC与直线垂直）
[（b-1）/(a-0)](-1)=-1,即b-1=a
将A(0,1),B(0,-1)带入圆方程得：a²+(1-b)²=c², a²+(-1-b)²=c²
由三个方程解得：a=-1,b=0,c²=2
所以圆c为：（x+1)²+y²=2

已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线已知圆的方程是X^+Y^-2X-4Y+1=0,求经过点A(-3,0)且与圆相切的直线方程已知圆C经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y=0相切,则圆C的标准方程是已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程高中数学已知直线过点(-1,3),且与圆C:x^2+y^2-2x-3=0相切,求直线方程已知圆与Y轴相切,圆心在直线2X-Y=0,且这个圆经过点A(1,1)求该圆的方程 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 已知圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0,且这个圆经过点A(6,1),求圆的方程高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）,且与圆C相切,（1）求直线L1的方程（2）已知圆C经过点a(2,1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上.(1)求圆c的方程；(2)圆内有一点b(2,