已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈（-3/a,+无穷）恒成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:03:58

已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈（-3/a,+无穷）恒成立,则实数a的取值范围为?

已知函数f(x)=(x2-x-1/a)e^ax (a>0)若不等式f(x)+3/a>=0对x∈（-3/a,+无穷）恒成立,则实数a的取值范围为?
解析：∵函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^(ax)(a>0),不等式f(x)+3/a>=0对x∈(-3/a,+无穷)恒成立
令g(x)=f(x)+3/a=(x^2-x-1/a)e^(ax)+3/a
g’(x)=(ax^2+(2-a)x-2)e^(ax)=0==> ax^2+(2-a)x-2=0==>x1=1,x2=-2/a
g’’(x)=(a^2x^2+(4a-a^2)x+2-3a)e^(ax)
g’’(1)=a+2>0,g(x)在x1处取极小值；
g’’(-2/a)=-(a+2)=0==>a0
∴a的取值范围为0

已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2-2ax+a+2,a∈R,若不等式f(x)≥a对于x∈【0,正无穷）恒成立,求a的范围已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a 已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立求a的取值已知函数f(x)=x²+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x的平方+ax+a+1（a属于R）,若不等式f(x)＞0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知二次函数f(x)=ax^2+x,若对于任意x1,x2属于R恒成立,不等式f(x)小于0的解集为A. 已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立求a 命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x