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设f(x)=x2+ax+b,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:52:27
设f(x)=x2+ax+b,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,则点(a,b)在aob平面上的区域的面积是(  )
A.
1
2
∵f(x)=x2+ax+b,
由1≤f(-1)≤2得:1≤1-a+b≤2,即0≤-a+b≤1
由2≤f(1)≤4得:2≤1+a+b≤4,即1≤a+b≤3
则点(a,b)在aOb平面上的区域如下图中阴影所示:

由图可得该区域是一个长和宽分别为

2
2和
2的矩形
故该区域的面积S=1
故选B