已知等差数列前m项和为a,前n项和为b,求前（m+n）项的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 17:04:05

靠,这种题一般不要多做,要多想.
我是费了好长时间才找到方法的,对于数列问题,就是要多想,适当做点题就行了,别多做.
求前（m+n）项的和,求出来（m+n)/2这一项的值就行了,然后再用这个值乘以（m+n）,就可以求出来（关于这一点,楼主自己可以导一下,原理就是：用数列的平均数即最中间的数来乘以项数就是前n项和,如果一共3项,那么第2项就是平均数,如果一共4项,那么中间那一项就是2.5,哈哈,也就是（1+3)/2=2 (1+4)/2=2.5）
这题我们来设m>n（其实m<n都一样的）
也就是说前m项比前n项多了一些东西,
关键就是求这一点东西的.这一些东西是可以算出来的即a-b,
然后用(a-b)去除一下(m-n),就能得出来一个平均值(a-b)/(m-n),这个平均值也就是整个数列的平局值（其实画一下图就出来了）,用这个数去乘一下项数(m+n)就出来了.

已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和已知等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项和等差数列{an}的前n项和Sn=m,前m项和Sn=n(m>n),求前m+n项和Sm+n 等差数列前n项和Sn=m,前m项和Sm=n,n不等于m,则前m+n项和为多少? 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn Sn为等差数列的前n项和,Sn=m,Sm=n,求:Sm+n 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 等差数列中前n项和为Sn若Sm等于n,Sn等于m求S{m+n} 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项和S