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已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:56:38
已知点C是线段AB上一点,AC=2分之根号5-1,BC=2分之3-根号5,点C是不是线段AB的黄金分割点?为什么?
是.
∵AB=AC+BC=1
AB*BC=(3-√5)/2
AC^2=[(√5-1)/2]^2=(3-√5)/2,
∴AC^2=AB*BC,
∴C为AB的黄金分割点.