双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:26:39

双曲线c的虚半轴长b,实半轴长a和半焦距c成等差数列,右准线为y轴,双曲线c 的右支过定点R(1,2)
求双曲线右焦点的轨迹方程右顶点的轨迹方程

因c^2=a^2+b^2,a=(b+c)/2（b、a、c等差）；后一式代入前式化简得：b/c=3/5；因此a/c=4/5；
右准线到双曲线中心的距离|x|=a^2/c,将坐标系向左平移a^2/c,得双曲线标准方程：(x/a)^2-(y/b)^2=1；
平移后点R的坐标表示为(1+a^2/c,2),故有：[(1+a^2/c)/a]^2-(2/b)^2=1；
将b=3c/5,a=4c/5代入上式得：25/(16c^2)+16/25+2/c=4*25/(9c^2)+1；
(25/16-100/9)*/c^2+2/c-9/25=0 ,此关于1/c的一元二次方程无实数解；
本题无解；如定点坐标改为(1,1)则可以求解出1/c=36/175或1/c=1.44,进而求出a、b.
右焦点在原坐标系中的坐标(c-a^2/c,0),在x轴上固定；
右顶点 (a-a^2/c,0),也在固定于x轴上；

（1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点为A,右焦点为F,右准线与X轴交点为B,且与一条渐进线交于C,点O为双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程x=1且过A(2,2)求双曲线离心率e和右焦点轨迹方程双曲线的虚轴长、实轴长、焦距成等差数列,右准线方程x=1且过A(2,0)求双曲线离心率e和右焦点轨迹方程直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P 设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为l：x＝12，一条渐近线的方程是y＝3x．过双曲线C的右焦点F2的一条弦 F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线L与双曲线C的两支分别交如图,已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线双曲线mx^2-y^2=1(m>0)的右顶点为A若该双曲线右支上存在两点B,C使得三角形ABC为等腰直角三角形已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）,其斜率大于零的渐近线l交双曲线的右准线于P点,F（c,0 已知双曲线C：a方分之x方-b方分之y方=1,的离心率为根号3,右准线方程x=3分之根号3,求双曲线方程.