（2014•江苏模拟）下列四个命题中，所有真命题的序号是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 15:17:44

（2014•江苏模拟）下列四个命题中，所有真命题的序号是______．
①∃m∈R，使f（x）=（m-1）x

对于①，由m-1=1，得m=2，此时m²-4m+3=2²-4×2+3=-1，函数f（x）=x^-1是幂函数，
∴命题①为真命题；
对于②，由f（x+1）=f（x-1），得f（x）=f（x+2），
∴函数f（x）是周期为2的周期函数，
∴命题②为真命题；
对于③，a＞0且a≠1，由a^f（x）=a^g（x）得到f（x）=g（x），当f（x）＜0时log_af（x）=log_ag（x）不成立．由log_af（x）=log_ag（x），得到f（x）=g（x），此时a^f（x）=a^g（x）成立．
∴a^f（x）=a^g（x）是log_af（x）=log_ag（x）的必要不充分条件．
∴命题③为假命题；
对于④，命题“∀x∈R，都有x²-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R，使得x²-3x-2＜0”．
∴命题④为假命题．
故答案为：①②．

下列命题中，其逆命题成立的是______．（只填写序号）已知函数f（x）=sinxx，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）下列四个命题中，不正确命题的个数是（　　）（2014•沈阳二模）下列命题中，真命题的是（　　）下列命题中，属于真命题的是（　　）下列命题中,是真命题的有（）下列语句中,可以称为命题的是( ),其中真命题是（）假命题的是（）（填序号）已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　）下列结论中是真命题的是______（填序号）．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题______．下列命题中真命题的个数有（）