设代数方程a0-a1x^2+a2x^4-···+(-1)anx^2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,±x3,···,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 07:55:44
设代数方程a0-a1x^2+a2x^4-···+(-1)anx^2n=0有2n个不同的根±x1,±x2,±x3,···,±xn,则a0-a1x^2+a2x^4-···+(-1)anx^2n=ao(1-x^2/x1^2)(1-x^2/x2^2)···(1-x^2/xn^2),比较两边x^2的系数得a1=
(用a0,x1,x2,···,xn表示)
(用a0,x1,x2,···,xn表示)
这个题比较简单,就是系数对比关系
关系式展开:ao(1-x^2/x1^2)(1-x^2/x2^2)···(1-x^2/xn^2)=b0+b1*x^2+b2*x^4+b3*x*6.+bn*x^2n;
直接展开x^2项的系数有,b1=a0*(-1/x1^2-1/x2^2-1/x3^2.-1/xn^2)=-a0*(1/x1^2+1/x2^2...+1/xn^2);对比两边 显然x^2项的系数应该相等,即使b1=-a1;
-a0*(1/x1^2+1/x2^2.+1/xn^2)=-a1;
显然 a1=a0*(1/x1^2+1/x2^2.+1/xn^2);
关系式展开:ao(1-x^2/x1^2)(1-x^2/x2^2)···(1-x^2/xn^2)=b0+b1*x^2+b2*x^4+b3*x*6.+bn*x^2n;
直接展开x^2项的系数有,b1=a0*(-1/x1^2-1/x2^2-1/x3^2.-1/xn^2)=-a0*(1/x1^2+1/x2^2...+1/xn^2);对比两边 显然x^2项的系数应该相等,即使b1=-a1;
-a0*(1/x1^2+1/x2^2.+1/xn^2)=-a1;
显然 a1=a0*(1/x1^2+1/x2^2.+1/xn^2);
在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n(n为偶数)中,a0+a1+a2+……+an=?
高数问题证明方程a0+a1x+a2x^2+.+anx^n=x^n+1(ai>0,i=0,1,2,.,n),在区间(0,+
已知S(x)=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2
数列题 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n,
一道高中数学的数列题已知函数f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n(n∈N+),且y=f(x)
{an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1
(a0)+(a1)/2+.+(an)/n+1=0证明f(x)=a0+a1x+.+anx的n次方在开去间0,1内至少有一个
已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式
函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列
已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/
已知(1-2x)^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9,求a1+a2+···a8+a9的值
已知(1-2x)^9=a0+a1x+a2x²+···a8x^8+a9x^9,那么a1+a2+···a8+a9=