正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:36:29

正四棱柱形铅体ABCD-A'B'C'D'的底面边长为1cm,侧棱长为2cm
1,求正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的表面积与体积
2,求AC'与底面ABCD所成角的正切值
3将此正四棱柱形铅体融化,能重新铸成多少个半径为0.5cm的小千球（精确到1）

（1）正四棱柱ABCD—A’B’C’D’的两个底面为正方形,面积为1cm*1cm=1cm^2,四个侧面为长方形,面积为1cm*2cm=2cm^2,所以表面积S为2*1+4*2=10cm^2
体积V0为底面积乘以高（此处即为侧棱长）=1*2=2cm^3.
（2）连接AC,由于C’C垂直于底面ABCD,所以三角形ACC’为直角三角形,∠C为直角,∠C’AC即为AC’与底面ABCD所成交,AC=√2,C’C=2,所以tan∠=2/√2=√2..
（3）只要求一下体积比就可以了,半径为R的球体的体积为V=4/3*PI*R^3,其中PI为圆周率,所以题中的小铅球的体积为4/3*PI*0.5^3（记为V1）,比值V0/V1=12/PI约等于3点几,所以能做3个啊.

直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积正四棱形的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A沿棱柱.. 正四棱柱的底面边长为5cm侧棱长为8cm,一只蚂蚁想从正四棱柱的底面的点A沿棱柱侧面到点C1处吃食物,那么它需要爬行的最正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点A出发,沿着棱柱侧面到点C'处吃东西,求最短路线. （本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面边长AB＝2，侧棱BB 1 的长为4，如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点A出发如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点a出发,沿侧面到点c'处吃食物,那么底面边长为4cm,高为5cm的正四棱柱的侧面积和全面积? 正四棱柱,底面边长为4cm,高为5cm,求他的全面积和体积? 正四棱柱底面边长为10cm,全面积为225cm,求他的体积和高一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（　　） ?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的..