如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:07:15

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,
A1A=AB=2．BC＝3
（1）求证：AB1∥平面BC1D（2）求四棱锥B—AA1C1D的体积.上不了图,麻烦高手自己画个图帮做下,

证明：连接B1C,与BC1交于O点,则有O是B1C的中点．
又D是AC的中点,则有OD／／AB1．
OD在面BDC1内,则有AB1／／面BDC1．
2．过B作BE垂直于AC
由于AA1垂直于面ABC,则有AA1垂直于BE,所以有BE垂直于面AA1C1C
即BE是底面AA1C1D的高．
又：AA1＝AB＝2,BC＝3．所以AC＝根号（2＾2＋3＾2）＝根号13
又：AC＊BE＝AB＊BC
故BE＝2＊3／根号13＝6／13根号13
又S（AA1C1D）＝S(AA1C1C)-S(CC1D)=AA1*AC-1/2DC*AA1=2根号13－1／2＊根号13／2＊2＝3／2根号13
所以,V（B－AA1C1D）＝1／3＊3／2根号13＊6／13＊根号13＝3

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点 3．如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点. (2012海南数学)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=1/2AA1,D是棱AA1的中点,DC1⊥BD 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面是以角ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点