作业帮 > 数学 > 作业

计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:02:02
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds
因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注:被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.