设e^z-xyz=0,求z关于x的二次偏导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:55:38

e^z*(∂z/∂x)-yz-xz(∂y/∂x)-xy(∂z/∂x)=0
因此(∂z/∂x)=[yz+xz(∂y/∂x)]/(e^z-xy)
=[yz+xz(∂y/∂x)]/xy(z-1)
所以(z-1)/z(∂z/∂x)=[y+x(∂y/∂x)]/xy
(1-1/z)*(∂z/∂x)=1/x+(∂y/∂x)/y
然后两边再求一次偏导
(∂z/∂x)‘+(∂z/∂x)/z^2-(∂z/∂x)'/z=-1/x^2+(∂y/∂x)'/y-(∂y/∂x)]/y^2
然后把(∂z/∂x)的表达式代进去就可以了,当然∂y/∂x=0就更简单了

求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设z=f(x,y) 由方程sin z-xyz=0 所确定的具有连续偏导数的函数 ,求dz 高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y. 关于隐函数求偏导设z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求对x的偏导. 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 设方程e^x-xyz=0确定函数z=f(x,y),求偏z/偏x的二阶导请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y 设z＝z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导偏导数设二次函数Z=X^xy,求∂z/∂x,∂z/∂y.