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如图,圆O与圆P相交与A,B两点,点P在圆O上,圆O的弦AC切圆P与点A,CP及其延长线交圆P与D,E.求证:BC是圆P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 21:55:21
如图,圆O与圆P相交与A,B两点,点P在圆O上,圆O的弦AC切圆P与点A,CP及其延长线交圆P与D,E.求证:BC是圆P的切线.
(1)证明:连接PA、PB;
∵AC切⊙P于A,PA是⊙P的半径,
∴AC⊥PA.
即:∠PAC=90°,
即PB⊥CB.
又∵PB是⊙P的半径,
∴BC是⊙P的切线.