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已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:34:11
已知，如图，AE=AD，BE=CD，BD、CE相交于点O，求证：∠EBD=∠DCE（要求注明理由）．
证明：∵AE=AD（已知）EB=DC（已知）
∴AB=AC（等量减等量，差相等）-（2分）
在△ABD和△ACE中，

AD＝AE(已知)
∠BAD＝∠CAE(公共角)
AB＝AC(已证)
∴△ABD≌△ACE（SAS）（3分）
∴∠ABD=∠ACE（全等三角形对应角相等）．
∴∠EBD=∠DCE（等角的补角相等）（2分）
没注理由的扣（2分），理由不全、不正确的酌扣（1分）．其它证明对应给分．
如图,已知AB=AC,AD=AE,∠EAD=∠CAB,BD与CD相较于点O,求证说明：BD=CE． 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么 如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,BD与CE相交于点O.求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC 如图 AB=AC AD=AE BD=CE,BD与CE相交于点O.求证∠BOC=∠EAD 如图,已知点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,连接BE,CD相交于点O,且∠1=∠2,试说明：BD=CE 全等三角形习题如图,已知AD=AE,∠BEC=∠CDB,BD,CE相交于点O⑴说明BD=CE的理由⑵⊿BOD与⊿COD是 如图在△ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且有AD=AE,CD=BE,BD与CE相交于点O. 求证△AEC全等于△ 如图,在△ABC中,BD、CE相交于点O,∠1=∠2=（1|2）∠A,求证：BE=CD 初三放缩与相似性已知：如图,线段BD与CE相交于点A,AD:BD=AE:CE求证：AB:AC=AD:AE 如图,BE与CD相交于点O.已知AD=AE,∠ADC=∠AEB. 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD